В ромбе АВСD,АВ = 10см,ВD=12cм,прямая МС перпендикулярна ромбу,найти АМ если т.М удалена от ромба на 16 см

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2Eq151H).

Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и в точке пересечения делятся пополам, тогда ВО = ВД / 2 = 12 / 2 = 6 см, а треугольник АВО прямоугольный.

В треугольнике АВО, по теореме Пифагора, определим длину катета АО. АО² = АВ² – ВО² = 10² – 6² = 100 – 36 = 64.

АО = 8 см, тогда диагональ АС = 2 * АО = 2 * 8 = 16 см.

В прямоугольном треугольнике АСМ, по теореме Пифагора определим длину гипотенузу АМ.

АМ² = АС² + СМ² = 16² + 16² = 256 + 256 = 512.

АМ = 16 * √2 см.

Ответ: Отрезок АМ = 16 * √2 см.