Дан параллелограмм MNVB. Биссектриса угла N пересекает MNB в точке А. МА = 4см, Ав=6см. Найти периметр NMVB

Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/2EUNrAZ).

У параллелограмма противоположные стороны равны и параллельны.

Тогда угол МАN = ANV как накрест лежащие углы при пересечении параллельных прямых MB и NV  секущей АN, тогда и угол МNA = МАN, так как NA биссектриса угла МNV.

Тогда в треугольнике МNA углы при основании NA равны, а тогда треугольник MNA равнобедренный, MN = MA = 4 см.

Тогда VB = MN = 4 см.

Длина отрезка МВ = МА + АВ = 4 + 6 = 10 см, NV = MA = 10 см.

Определим периметр параллелограмма MNVB.

Р = 2 * (MN + MB) = 2 * (4 + 10) = 28 см.

Ответ: Периметр параллелограмма равен 28 см.