В основе прямой пирамиды прямоугольник со сторонами 6м 8м боковое ребро равен 13 м найти высоту

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2o2v3xL).

Так как в основании пирамиды прямоугольник, то треугольник АСД прямоугольный.

Найдем по теореме Пифагора диагональ АС в основании пирамиды.

АС2 = АД² + СД² = 8² + 6² = 64 + 36 = 100.

АС = 10 м.

Так как диагонали в прямоугольнике делятся в точке пересечения пополам, то АО = СО = АС / 2 = 10 / 2 = 5 м.

КО высота пирамиды, значит треугольник КОС прямоугольный в вершине О, тогда по теореме Пифагора КО2 = КС² – ОС² = 13² – 5² = 169 – 25 = 144.

КО = 12 м.

Ответ: Высота пирамиды равна 12 м.