дано АБСД - трапеция, угол А =90; угол Д=45 меньшее основание 10 см и меньшая боковая сторона 10 см, найти большее основание

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2S1IICI).

Из вершины тупого угла С проведем высоту СН.

В прямоугольном треугольнике СНД угол СДН, по условию, равен 45⁰, тогда угол ДСН = 180 – 90 – 45 = 45⁰.

Так как углы при основании треугольника равны, то треугольник ДСН равнобедренный ДН = СН = АВ = 10 см.

Четырехугольник АВСН прямоугольник, тогда ВС = АН = 10 см.

Определим длину большего основания трапеции.

АД = АН + ДН = 10 + 10 = 20 см.

Ответ: Длина основания АД равна 20 см.