Тупой угол параллелограма = 140 градусов . Угол между высотами параллелограма ,проведенными с вершины этого угла чему

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2RbQmt0).

Первый способ.

Сумма соседних углов параллелограмма равна 180⁰, а его противоположные углы равны между собой. Угол ВАД = ВСД = 180 – АВС = 180 – 140 = 40⁰.

Треугольники АВН и ВСК прямоугольные, так как ВН и ВК высоты параллелепипеда, тогда угол АВН = СВК = 180 – 90 – 40 = 50⁰.

Угол между высотами будет равен: НВК = АВС – АВН – СВК = 140 – 50 – 50 = 40⁰.

Второй способ.

В параллелограмме противоположные углы равны, тогда угол АДС = АВС = 140⁰.

В четырехугольнике ВНДК угол ВНД = ВКД = 90⁰, так как ВН и ВК высоты, тогда угол НВК = 360 – 140 – 90 – 90 = 40⁰.

Ответ: Угол между высотами равен 40⁰.