В окружности проведён равнобедренный треугольник AOB с основанием AB=16см в нём проведенна высота являющаяся радиусом=

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2GKR5Q0).

Так как высота ОН треугольника АОВ есть радиус окружности, то его основание совпадает с диаметром этой окружности.

По условию, ОА = ОВ, тогда треугольник ОАВ равнобедренный, а высота ОН есть так же и медиана треугольника, тогда АН = ВН = АВ / 2 = 16 / 2 = 8 см.

Треугольник ОВН прямоугольный и равнобедренный, ВН = ОН = R = 8 см. Тогда ОВ² = ОН² + ВН² = 64 + 64 = 128.

ОВ = √128 = 8 * √2 см.

Ответ: Дина отрезка ОВ равна 8 * √2 см.