Две окружности радиусы которых 8см и 18 см касаются друг друга внешним образом.Прямая касается этих окружностей в точках

Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/368cA7r).

Построим радиусы окружностей ОА и О1В. Так как отрезок АВ касательная к окружностям, то ОА и О1В перпендикулярно АВ, а тогда ОА параллельно О1В.

Тогда четырехугольник ОАВО1 прямоугольная трапеция. Боковая сторона ОО1 = R1 + R2 = 18 + 8 = 26 см.

Построим высоту О1Н. В прямоугольном треугольнике ОНО1 отрезок ОН = R1 – R2 = 18 – 8 = 10 см.

Тогда, по теореме Пифагора, О1Н² = ОО1² – ОН² = 676 – 100 = 576.

О1Н = 24 см.

Четырехугольник НАВО1 – прямоугольник, тогда О1Н = АВ = 24 см.

Ответ: Длина АВ равна 24 см.