А паралерограмме АВСД АВ = 4. Биссекриса угла А пересекает сторону ВС в точке к , а продолжение стороны сд а точке Е

Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/2ZwFLP3).

Так как противоположные стороны параллелограмма параллельны, то угол АКВ = ДАК как накрест лежащие углы при пересечении секущей АК параллельных прямых АД и ВС.

Тогда и угол ВАК = ВКА, а значит треугольник АВК равнобедренный.

Рассмотрим треугольники АВК и КСЕ, у которых угол АКВ = СКЕ как вертикальные углы, угол ВАК = КЕС как накрест лежащие углы при пересечении секущей АЕ параллельных прямых АВ и СЕ.

Тогда треугольники АВК и КСЕ подобны по двум углам.

Так как треугольник АВК равнобедренный, то и подобный ему треугольник СКЕ равнобедренный, КС = СЕ = 1 см.

Ответ: Длина отрезка КС равна 1 см.