ABCD - параллелограмм, периметр COB = 30 см, периметр COD - 24 см, BD = 14 см, АС = 18 см. Найдите периметр ABCD.

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2CRvGCh).

Диагонали параллелограмма делятся в точке пересечения пополам, тогда АО = СО = АС / 2 = 18 / 2 = 9 см, ВО = ДО = ВД / 2 = 14 / 2 = 7 см.

Периметр треугольника СОД = СО + ДО + СД = 24 см, тогда:

СД = 24 – СО – ДО = 24 – 9 – 7 = 8 см.

Периметр треугольника ВОС = ВО + СО + ВС = 30 см, тогда:

ВС = 30 – ВО – СО = 30 – 7 – 9 = 14 см.

Определим периметр параллелограмма.

Равсд = 2 * (СД + ВС) = 2 * (8 + 14) = 44 см2.

Ответ: Площадь параллелограмма равна 44 см2.