В равнобедренной трапеции ABCD основания ВС = 2см и AD = 20 см. Из аершины В на основание AD опущена высота BH. Найдите

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2QPi935).

Первый способ.

По свойству равнобедренной трапеции, высота, проведенная из вершины тупого угла на большее основание, делит его на два отрезка, больший из которых равен полусумме оснований.

НД = (АД + ВС) / 2 = (20 + 2) / 2 = 11 см.

Второй способ.

Проведем вторую высоту СК а основанию АД. Так как трапеция равнобедренная, то высоты отсекают на большем основании равные отрезки, АН = ДК.

АД = АН + НК + ДК = 2 * АН + 2.

20 = 2 * АН + 2.

АН = ДК = 18 / 2 = 9 см.

Тогда НД = НК + ДК = 2 + 9 = 11 см.

Ответ: Отрезок НД = 11 см.