Через вершину B ромба ABCD проведенна прямая BM перпендекулярная к его плоскости . Найти расстояние от M до прямых содержащих

Для решения рассмотрим рисунок(https://bit.ly/2roTcjP).

Проведем из точки В высоты ромба ВК и ВН.

Кротчайшее расстояние от точки М до сторон ромба АД с СД будут прямые, соединяющие точки М и К, М и Н.

В прямоугольном треугольнике АВК  угол ВАК, по условию, равен 60⁰, тогда:

Sin60 = ВК / АВ.

ВК = АВ * Sin60 = 25 * √3 / 2 см.

В прямоугольном треугольнике МВК, по теореме Пифагора, определим дину гипотенузы МК.

МК² = ВК² + МВ² = (25 * √3 / 2)² + 12,5² = 12,5² * 3 + 12,5² = 4 * 12,5² = 2² * 12,5².

МК = 2 * 12,5 = 25 см.

Так как у ромба все стороны равны и высоты равны, то МН = МК = 25 см.

Ответ: Расстояние от точки М до сторон ромба равно 25 см.