⅓ времени поезд движется со скоростью 48 км\час, а остальное время - со скоростью 72 км\час. Найти среднюю скорость за

V1 = 48 км/ч.

V2 = 72 км/ч.

t1 = t / 3.

Vср - ?

Для нахождения средней скорости движения Vср необходимо весь пройдённый путь поездом S разделить на время его движения t на всем пути: Vср = S / t.

Так как на первой части пути он двигался время t1 = t / 3, то на второй части пути двигался время t2 = t - t1 = 2 * t / 3.

Весь пройдённый путь S можно представить в виде суммы: S = S1 + S2, где S1 - путь первой части пути , S2 - путь второй части пути.

S1 = V1 * t1 = V1 * t / 3.

S2 = V2 * t2 = V2 * 2 * t / 3. 

S = V1 * t / 3 + 2 * V2 * t / 3 = (V1 + 2 * V2) * t / 3.

Vср = (V1 + 2 * V2) * t / 3 * t = (V1 + 2 * V2) / 3.

Vср = (48 км/ч + 2 * 72 км/ч) / 3 = 64 км/ч.

Ответ: средняя скорость движения поезда составляет Vср = 64 км/ч.