Катушка с активным сопротивлением R=10 Ом, индуктивностью L=0,05 Гн подключена к источнику синусоидального напряжения, действующее значение которого U=120 В, а частота f=50 Гц. Определить полное сопротивление катушки, ток и сдвиг фаз между напряжением и током. Чему равна активная, реактивная и полная мощности? Вычислить активную и реактивную составляющие напряжения на зажимах катушки. Чему равна ЭДС самоиндукции, наводимая в катушке? Построить векторную диаграмму напряжений и тока.

1. Полное сопротивление катушки можно вычислить по формуле Z=sqrt(R²+(ωL)²), где ω = 2πf. Здесь f = 50 Гц, L = 0.05 Гн, R = 10 Ом. Подставив все значения, получим Z ≈ 16 Ом.

2. Ток можно вычислить по формуле I=U/Z, где U = 120 вольт, Z ≈ 16 Ом. Получаем I ≈ 7,5 А.

3. Сдвиг фаз между напряжением и током в синусоидальном режиме можно найти по формуле φ = arctan(ωL/R), где ω = 2πf, f = 50 Гц, L = 0.05 Гн, R = 10 Ом. Отсюда φ ≈ 63°.

4. Реактивная мощность Q = UI*sinφ, активная мощность P = UI*cosφ, полная мощность S = UI. Здесь U = 120 В, I ≈ 7.5 А, φ ≈ 63°. При подстановке получаем Q ≈ 900 ВАр, P ≈ 600 Вт, S ≈ 1080 ВА.

5. Активную составляющую напряжения можно найти по формуле UR = IR = RI, где R = 10 Ом, I ≈ 7.5 А. Отсюда UR ≈ 75 В. Реактивную составляющую напряжения можно найти по формуле UL = ωLI, где ω = 2πf, f = 50 Гц, L = 0.05 Гн, I ≈ 7.5 А. Отсюда UL ≈ 120 В.

6. ЭДС самоиндукции равна наводимому в катушке равна ёе индуктивной составляющей напряжения UL ≈ 120 В.

7. При построении векторной диаграммы напряжения и тока, отметим, что ток - это основной вектор, вертикальный вектор это реактивная составляющая напряжения (вверх), горизонтальный вектор - активная составляющая напряжения, а диагональный вектор - полное напряжение.