Функция предложения товара описывается как Qs = 4Р – 80 , а спрос на них как QD = 320 – Р. Правительство устанавливает налог t = 10 д.е. на каждую единицу продаж. Определить равновесную цену до и после налогообложения, объем собранных налогов, распределение налогового бремени, выигрыш потребителя и продавца до и после введения налога и чистые потери общества. Представить графическое решение задачи.

Равновесная цена на рынке определяется как точка пересечения графиков функций предложения и спроса, то есть Qs = QD. Подставляя выражения для Qs и QD, получим:

4P - 80 = 320 - P

5P = 400

P = 80

Таким образом, равновесная цена до налогообложения равна 80 д.е.

После введения налога цена для потребителей увеличится на величину налога, то есть станет равна 80 + 10 = 90 д.е.

Продавцы будут получать столько же денег, сколько получали до введения налога, то есть 80 д.е. Однако, из этой суммы они должны будут выплатить налог в размере 10 д.е. за каждую единицу товара, которую они продадут. Таким образом, их доход с каждой проданной единицы товара снизится до 70 д.е.

Объем собранных налогов будет равен произведению количества проданных единиц товара на величину налога, то есть:

T = t * Q = 10 * (Qs - QD) = 10 * (4P - 80 - (320 - P)) = 5P - 240 = 80 д.е.

Таким образом, при введении налога объем собранных налогов составит 80 д.е.

Распределение налогового бремени можно определить как отношение удельной величины налога, выплачиваемой продавцами, к удельной величине налога, выплачиваемой потребителями:

ε = (dP/dt * t) / P

где dP/dt - удельная величина изменения цены в ответ на изменение налога t.

Для данной модели имеем:

dP/dt = -1

Тогда:

ε = (-1 * 10) / 80 = -0.125

Отрицательное значение ε означает, что большая часть налогового бремени ложится на продавцов.

Выигрыш потребителя можно определить как изменение площади между графиком спроса и новой ценой (90 д.е.) до и после введения налога:

W = (320 - 80) * (80 - 90) / 2 = 800 д.е.

Таким образом, выигрыш потребителя в результате введения налога составит 800 д.е.

Выигрыш продавца можно определить как разность между новой ценой (80 д.е.) и старой ценой (70 д.е.) умноженную на количество проданных единиц товара:

W = (80 - 70) * (320 - 80) = 2400 д.е.

Таким образом, выигрыш продавца в результате введения налога составит 2400 д.е.

Чистые потери общества можно определить как сумму потерь потребителей и продавцов в результате введения налога:

L = Wp + Wc = 800 + 2400 = 3200 д.е.

Таким образом, чистые потери общества в результате введения налога составят 3200 д.е.