К источнику тока подключают сначала резистор сопротивлением R = 3 Ом, а затем последовательно с этим резиcтором резистор, сопротивление которого в m = 20 раз больше. При этом коэффициент полезного действия* увеличился в n = 2 раз. Чему равно внутреннее сопротивление г источника тока?

* Коэффициентом полезного действия цепи называется отношение мощности, выделяющейся во внешнем участке цепи, к мощности, выделяющейся во всей цепи.

дано R1=3 Ом    R2=20*3=60 Ом     η2\η1=2    r- ?

КПД= P\Pоб      P=I^2 R1     Pоб=I^2*(R1+r)

η1=3\(3+r)

η2=(3+60)\(63+r)

η2\η1=63*(3+r)\3*(63+r)=2

189+r=183*2+6r

5*r=183     r=36,6  Ом