Второй день мучаюсь над задачей надеюсь на ваше объяснение.

Мальчик дважды пробежал по движущемуся эскалатору метро и посчитал ступеньки.

В первый раз он насчитал N1 = 40 ступенек, во второй раз, двигаясь в ту же сторону со скоростью втрое большей, он насчитал N2 = 60 ступенек. Сколько ступенек он насчитает на неподвижном эскалаторе.

Хочу обратить внимание на то, что он в двух случаях двигался вверх по эскалатору.

В ответах приведена формула N = (2*N1*N2)/(3N1 - N2) = 80.

Большая просьба объяснить каким образом выведена эта формула.

Задача из сборника задач по физике 9 класса Исаченкова №166.

у меня получилось вот так

Пусть n - искомое число ступенек на неподвижном эскалаторе, v - скорость человека относительно ступенек в первый раз, u - скорость "исчезновения" ступенек под эскалатором.

Тогда в первом случае: 40/v = (n – 40)/u ; во втором случае: 60/3v = (n –60)/u.

Составим систему, сократим все ненужное и получим, что

n = 50

Ответ: 100 ступенек.