ABCDA1B1C1D1-прямая призма, ABCD-ромб,PABCD=36,DD1C1C-квадрат,угол BAD=30 градусв.найти S полн

Пусть ABCDA₁B₁C₁D₁ – прямая призма, основание призмы ABCD – ромб, его периметр P(ABCD) = 36, боковая грань DD₁C₁C – квадрат, величина ∠BAD = 30°.Чтобы найти площадь полной поверхности призмы Sполн, необходимо найти площадь боковой поверхности Sбок и площадь основания Sосн: Sполн = Sбок + 2 ∙ Sосн.Сторона ромба АВ = P(ABCD) : 4 = 36 : 4 = 9. Площадь ромба Sосн = АВ² ∙ sin 30° = 9² ∙ 0,5 = 40,5 (квадратных единиц).Все рёбра призмы равны, так как они являются сторонами ромба или квадрата, тогда CD = 9 и Sбок = 4 ∙ S(DD₁C₁C), где S(DD₁C₁C) = CD² = 9² = 81 (квадратная единица); Sбок = 4 ∙ 81 = 324 (квадратные единицы).Получаем, Sполн = 324 + 2 ∙ 40,5 = 405 (квадратных единиц).Ответ: площадь полной поверхности призмы составляет 405 квадратных единиц.