Шары массой 5 кг и 1 кг движутся навстречу друг другу со скоростями 5м/с каждый. После центрального удара шары продолжают

m1 = 5 кг.m2 = 1 кг.V1 = V2 = 5 м/с.V1\" = 2 м/с.V2\" - ?Запишем закон сохранения импульса для шариков при ударе: р1 + р2 = р1\" + р2\".р1 = m1 *V1, р2 = - m2 *V2.Знак \"-\" означает что скорости шариков до удара имеют противоположенное направления.р1\" = m1 *V1\", р2\" = m2 *V2\".m1 *V1 - m2 *V2 = m1 *V1\" + m2 *V2\".V2\" = (m1 *V1 - m2 *V2 - m1 *V1\") / m2.V2\" = ( 5 кг *5 м/с - 1 кг * 5 м/с - 5 кг *2 м/с) / 1 кг = 10 м/с.Ответ: скорость второго шара после удара будет составлять V2\" = 10 м/с.

Рассматривая встречное движение двух тел с последующим лобовым столкновением, учитывают возможные четыре варианта дальнейшего развития событий:

1. тела после столкновения двигаются как одно общее тело, при этом у них одинаковые скорости и направления движения – неупругий удар (например, вагоны при сцепке после разгона на сортировочной горке);
2. тела после столкновения начинают двигаться в противоположных направлениях – упругий удар;
3. тела после столкновения двигаются хоть и в одном направлении, но с разными скоростями, более лёгкое тело приобретает большую скорость – упругий удар;
4. одно или оба тела после столкновения останавливаются.

 Импульс тел до столкновения

Из условия задачи известно, что шары, массой m₁ = 5 кг и m₂ = 1 кг движутся навстречу друг другу со скоростями |v₀₁| = |v₀₂| = 5 м/с каждый. Направим координатную прямую вдоль траектории движения первого тела. Тогда проекции скоростей шаров на эту координатную прямую будут: v₀₁ = 5 м/с и v₀₂ = – 5 м/с, так как направления движения шаров противоположные. Характеристику движущегося тела, равную произведению массы тела на его скорость, назвали импульсом тела. Суммарный импульс тел до столкновения будет v₀₁ ∙ m₁ + v₀₂ ∙ m₂. 

Импульс тел после столкновения

После центрального удара шары продолжают движение в одном направлении. Причём скорость первого шара стала |v₁| = 2 м/с. Поскольку первое тело обладает большим импульсом v₁ ∙ m₁ >  v₂ ∙ m₂, то оно продолжит двигаться в том же направлении, то есть проекция его скорости на эту координатную прямую будет: v₁ = 2 м/с, а более лёгкое тело изменит направление своего движения. Суммарный импульс тел после столкновения будет v₁ ∙ m₁ + v₂ ∙ m₂.

Закон сохранения импульса

По закону сохранения импульса, суммарный импульс тел до столкновения равен суммарному импульсу тел после столкновения:

v₀₁ ∙ m₁ + v₀₂ ∙ m₂ = v₁ ∙ m₁ + v₂ ∙ m₂, или

5 м/с ∙ 5 кг – 5 м/с ∙ 1 кг = 2 м/с ∙ 5 кг +  v₂ ∙ 1 кг;

v₂ = 10 м/с.

Ответ: скорость второго шара после удара. составила 10 м/с.