Аквариум имеет форму куба с длиной ребра 24 см. При какой толщине слоя воды сила давления воды на дно будет в 8 раз больше,

а = 24 см = 0,24 м.

Fд = 8 *Fст.

h - ?

Выразим силу давления воды Fд на дно по формуле: Fд = Рд *S, где Рд - давление воды на дно, Sд - площадь дна.

Гидростатическое давление жидкости на дно определяется формулой: Pд = ρ *g *h. Где ρ - плотность жидкости, g - ускорение свободного падения, h - высота жидкости.

Sд = а^2.

Fд = ρ *g *h *а^2.

Выразим силу давления воды Fст на стенку по формуле: Fст = Рст *Sст, где Рст - давление воды на стенку, Sст - площадь стенки.

Гидростатическое давление жидкости на стенку определяется формулой: Pст = ρ *g *h/2.

Sст = а *h.

Fст = ρ *g *h *а *h/2.

ρ *g *h *а^2 = 8 *ρ *g *h *а *h/2.

а = 4 *h.

h = а/4.

h = 0,24 м/4 = 0,06 м.

Ответ: высота воды в аквариуме должна быть h = 0,06 м.