96.Дифракционная решетка, имеющая 50 штрихов на 1 мм, расположена на расстоянии L=55 см от экрана. Какова длина волны

Соотношение между периодом решетки d, углом наблюдения φ,  порядком максиума k и длиной волны λ задается формулой:  

d sin φ = ±kλ (1).

k может принимать значения 0, 1, 2... и т. д.  

Найдем синус угла φ, как отношение катета 1,9 к гипотенузе √( 55² + 1,9²):

sin φ = 1,9 см / √( 55² + 1,9²) = 0,034525.

Из (1) находим λ:

λ = (d * sin φ) / k.

Подстановка данных (d = 0,001 м / 50 = 0,00002 м, k =1, sin φ = 0,034525):

λ  = 0,00002 м * 0,034525 = 6,905 * 10^-7 м (690 нм).

Ответ:  λ = 6,905 * 10^-7 м (690,5 нм).