Первую половину пути автомобиль двигался со скоростью в 8 раз быстрее, чем во вторую половину пути. Средняя скорость

Исходные данные: V1 (скорость автомобиля на первой половине пути) = 8V2 (скорость автомобиля на второй половине пути); Vср. (средняя скорость автомобиля) = 16 км/ч; S1 = S2 = 0,5S.

Составим формулу для вычисления скорости на второй половине пути:

Vср. = S / t = S / (t1 + t2) = S / (S1 / V1 + S2 / V2) = S / (0,5S / 8V2 + 0,5S / V2) = 1 / (1 / 16V2 + 1 / 2V2) = 1 / (9/16V2) = 16V2 / 9.

V2 = 9Vср. / 16.

V2 = 9 * 16 / 16 = 9 км/ч.

Ответ: Скорость автомобиля на второй половине пути составляет 9 км/ч.