Шар массой 200г катится со скоростью 1,8км/ч по желобу , имеющему форму дуги окружности радиусом 10 см . Определите вес

m = 200 г = 0,2 кг.

g = 9,8 м/с^2.

V1 = 1,8 км/ч = 0,5 м/с.

R = 10 см = 0,1 м.

P2 = 3 *m *g.

P1 - ?

V2 - ?

Запишем 2 закон Ньютона для шарика в векторной форме: m *a = m *g + N.

Для проекций на вертикальную ось, направленную вертикально вверх, 2 закон Ньютона примет вид: m *a = - m *g + N.

Сила реакции опоры на шарик будет иметь вид: N = m *a + m *g = m *(a + g).

Согласно 3 закону Ньютона, с какой силой шарик действует на опору P, с такой само силой опора действует на шарик N: Р = N.

P1 = m *(a1 + g).    

Центростремительное ускорение выразим формулой: a1 = V1^2/R.

P1 = m *(V1^2/R + g).

P1 = 0,2 кг *((0,5 м/с)^2/0,1 м +9,8 м/с^2) = 2,46 Н.

P2 = m *(V2^2/R + g).

3 *m *g = m *(V2^2/R + g).

3 *g = V2^2/R + g. 

V2^2/R = 3 *g - g. 

V2 = √(2 *g *R).

V2 = √(2 *9,8 м/с^2 *0,1 м) = 1,4 м/с.  

Ответ: P1 = 2,46 Н, V2 = 1,4 м/с.