Электрический нагреватель, включенный в бытовую сеть с напряжением U= 220 В, нагревает т= 1 кг воды на ΔT = 30 К за минуту.

U = 220 В.

m = 1 кг.

ΔT = 30 К.

t = 1 мин = 60 с.

C = 4200 Дж/кг *К.

R - ?

При прохождении тока по нагревателю в нем выделяется количество теплоты Q, которое определяется формулой: Q = U² *t/R, где U - напряжение на концах проводника, t - время прохождения тока, R - сопротивление нагревателя.

Количество теплоты Q, которое необходимо для нагревания воды, выразим формулой: Q = C *m *ΔT, где C - удельная теплоёмкость вещества, m - масса вещества, которое нагревается, ΔT - изменение температуры воды.

 U² *t /R = C *m *ΔT.

Сопротивление нагревателя R найдём по формуле: R =  U² *t /C *m *ΔT.

R = (220 В)² *60 с /4200 Дж/кг *К * 1 кг *30 К = 23 Ом.

Ответ: сопротивление нагревателя равно R = 23 Ом.