Знайти відстань від лінзи до предмету та до його зображення, якщо оптична сила лінзи + 2 діоптрії, а зображення виявилося збільшеним у 5 раз

Відповідь:

Для розв'язання задачі необхідно знати формулу тонкої лінзи:

1/f = 1/do + 1/di,

де f - фокусна відстань лінзи, do - відстань від лінзи до предмету, di - відстань від лінзи до зображення.

Оптична сила лінзи виражається через фокусну відстань формулою D = 1/f.

Отже, маємо:

D = 2 діоптрії = 2 м^-1

збільшення = di/do = 5

1/f = 1/do + 1/di

1/f = 1/do + 1/(5do)

1/f = 6/do

f = do/6

D = 1/f = 1/(do/6) = 6/do

D = 2 м^-1

Отже, 6/do = 2 м^-1, звідки do = 3 м.

Таким чином, відстань від лінзи до предмету становить 3 м.

Зображення виявилося збільшеним у 5 раз, тому

di/do = 5

di = 5 * do = 5 * 3 м = 15 м.

Отже, відстань від лінзи до зображення становить 15 м.

Пояснення: