Знайти прискорення вільного падіння на планеті, якщо її маса в 3 рази більша за масу Землі, а радіус в 4 рази менший за радіус Землі. Прискорення вільного падіння на Землі 9,8 м/с2.​

Ответ:

44,1 м/с^2.

Объяснение:

Формула для прискорення вільного падіння на поверхні планети:

g = G * M / r^2

де g - прискорення вільного падіння, G - гравітаційна постійна, M - маса планети, r - радіус планети.

Замінюємо дані в формулу:

g = G * (3M) / (0.25R)^2

За умовою, маса планети в 3 рази більша за масу Землі, тобто M = 3M(Земля).

Радіус планети в 4 рази менший за радіус Землі, тобто r = 0.25R(Земля).

Підставляємо ці значення у формулу:

g = G * (3M(Земля)) / (0.25R(Земля))^2

Значення гравітаційної постійної G за системою Міжнародної одиниць можна взяти рівним 6,67430 x 10^-11 м^3 / (кг * с^2).

Підставляємо значення G, M(Земля) та R(Земля), що дорівнюють відповідно 5,97 x 10^24 кг та 6,37 x 10^6 м:

g = (6,67430 x 10^-11 м^3 / (кг * с^2)) * (3 * 5,97 x 10^24 кг) / (0,25 * 6,37 x 10^6 м)^2

Отримуємо:

g = 44,1 м/с^2