Дайте определение момента силы относительно неподвижной точки и относительно произвольной оси, проходящей через эту точку, назовите единицы измерения момента силы. Запишите основной закон динамики вращательного движения. 2. Сплошной цилиндр скатывается без проскальзывания с наклонной плоскости с углом α = 45°. Определите ускорение его центра масс. 3. Рассчитайте момент инерции стержня массой m, длиной L относительно перпендикулярной ему оси, проходящей через точку О, которая отстоит на расстоянии L/3 от конца стержня

Ответ:

Момент силы относительно неподвижной точки - это физическая величина, равная произведению модуля силы и перпендикулярного к ней расстояния от точки до оси вращения. Единицей измерения момента силы является ньютон-метр (Н∙м).

Момент силы относительно произвольной оси, проходящей через эту точку - это физическая величина, равная произведению модуля силы и перпендикулярного к ней расстояния от оси до линии действия силы. Единицей измерения момента силы также является ньютон-метр (Н∙м).

Основной закон динамики вращательного движения заключается в том, что приложенный к твердому телу момент силы равен произведению момента инерции тела и его углового ускорения.

Ускорение центра масс цилиндра можно рассчитать, используя уравнение безынерционного движения:

а = g*sin(α),

где g - ускорение свободного падения, α - угол наклона плоскости. При α = 45°, a = g/√2.

Момент инерции стержня относительно перпендикулярной ему оси, проходящей через точку О, можно рассчитать по формуле:

I = (1/12)mL^2*(4/9 + 1/9) = (5/18)mL^2,

где m - масса стержня, L - длина стержня, (4/9 + 1/9) - момент инерции стержня относительно его центра масс (по теореме Гюйгенса-Штейнера).

Объяснение: