ребёнок записал двузначное число которое делится на 2 после к нему справа приписали это же число и ещё раз оказалось что получившееся четырёхзначное число делится на 9 какое было число первоначально

Чтобы число было четным, оно должно заканчиваться на 0, 2, 4, 6 или 8. Так как мы знаем, что число двузначное, то оно может быть только 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30, 32, 34, 36, 38, 40, 42, 44, 46, 48, 50, 52, 54, 56, 58, 60, 62, 64, 66, 68, 70, 72, 74, 76, 78, 80, 82, 84, 86, 88, 90 или 92.

Теперь, чтобы получить четырехзначное число, нужно приписать к данному числу еще раз то же самое число. К примеру, если ребенок записал число 20, то мы приписываем 20 к 20 и получаем 2020.

Чтобы число 2020 делилось на 9, необходимо, чтобы сумма его цифр была кратна 9. Сумма цифр числа 2020 равна 2 + 0 + 2 + 0 = 4, что не кратно 9. Аналогично для всех остальных двузначных чисел, они не могут удовлетворять условию, что приписанное число делится на 9.

Таким образом, ответ на задачу не существует.