Определи во сколько раз увеличится ёмкость конденсатора при уменьшении расстояние между его обкладками в 4,6 раз и одновременном заполнении его диэлектрической жидкостью с проницаемостью 3,6 (Ответ округли до сотых)

Ответ: емкость увеличится примерно в 0,78 раза

Объяснение:

Емкость конденсатора определяется по формуле C = ε₀ * S / d, где ε₀ - электрическая постоянная, S - площадь пластин конденсатора, а d - расстояние между ними.

При уменьшении расстояния между пластинами в 4,6 раз, расстояние d уменьшится в 4,6 раза. Таким образом, емкость увеличится в 1 / 4,6 ≈ 0,2174 раз.

При заполнении конденсатора диэлектрической жидкостью с относительной диэлектрической проницаемостью εᵣ = 3,6, емкость увеличится в εᵣ раз.

Итак, общее увеличение емкости будет составлять 0,2174 * 3,6 ≈ 0,7838 раза, то есть емкость увеличится примерно в 0,78 раза (округляем до сотых).

Ответ:

Емкость конденсатора пропорциональна площади обкладок и обратно пропорциональна расстоянию между ними:

C = k * S / d,

где C - емкость конденсатора, k - коэффициент пропорциональности, S - площадь обкладок, d - расстояние между обкладками.

Если расстояние между обкладками уменьшится в 4,6 раза, то новое расстояние будет d/4,6. Если при этом емкость увеличится в x раз, то:

C * x = k * S / (d/4,6)

Выразим x:

x = k * S * 4,6 / (C * d)

Если заполнить конденсатор диэлектриком с проницаемостью 3,6, то коэффициент пропорциональности увеличится в 3,6 раз. Таким образом,

x = 3,6 * k * S * 4,6 / (C * d)

Подставим числовые значения и выразим x:

x = 3,6 * 8,85 * S * 4,6 / (C * 0,01)

x = 165,246 * S / C

Ответ: емкость конденсатора увеличится в x = 165,25 раз.