Газ массой m и температурой T1 адиабатически расширился увеличив объем в n1 раз. Температура уменьшилась до T2, затем при изотермическом сжатии объём газа уменьшился в n2 раз. Полная работа, совершенная при этом газом, равна A неизвестные величины.

Для решения данной задачи, воспользуемся уравнением адиабатического процесса и изотермического процесса для идеального газа, а также уравнением для работы, совершенной газом.

1) Адиабатическое расширение:

В адиабатическом процессе для идеального газа выполняется соотношение PV^γ = const, где P - давление, V - объем, γ - показатель адиабаты (γ = Cp/Cv, где Cp и Cv - удельные теплоемкости газа при постоянном давлении и постоянном объеме соответственно).

При адиабатическом расширении газа, учитывая, что температура уменьшилась с T1 до T2, соотношение PV^γ = const можно записать как:

P1V1^γ = P2V2^γ,

где P1 и V1 - начальное давление и объем газа, соответственно, P2 и V2 - конечное давление и объем газа, соответственно.

Учитывая, что объем увеличился в n1 раз, V2 = n1 * V1, и учитывая, что γ = Cp/Cv, где для моноатомного газа γ = 5/3, получаем:

P1V1^(5/3) = P2(n1 * V1)^(5/3).

2) Изотермическое сжатие:

В изотермическом процессе для идеального газа выполняется соотношение PV = const. Так как температура осталась постоянной на протяжении этого процесса, соотношение PV = const можно записать как:

P2V2 = P3V3,

где P3 и V3 - конечное давление и объем газа после изотермического сжатия.

Учитывая, что объем уменьшился в n2 раз, V3 = V2/n2, получаем:

P2V2 = P3(V2/n2).

3) Полная работа газа:

Полная работа газа, совершенная в данном процессе, может быть вычислена как разница между работой при адиабатическом расширении и работой при изотермическом сжатии:

A = W1 - W2,

где W1 и W2 - работы, совершенные газом в этих процессах.

Работу газа можно вычислить, используя соотношение:

W = P * ΔV,

где P - давление, ΔV - изменение объема газа.