Задача по физике, помогите пж

Закон Клапейрона гласит, что произведение давления на объем фиксированного количества газа (идеального газа) равно произведению его температуры на абсолютную величину универсальной газовой постоянной и количества вещества.

Мы знаем, что количество вещества можно выразить через число молекул N: ν = N/N_A, где N_A - число Авогадро.

Таким образом, мы можем записать закон Клапейрона в виде: pV = (m/M)RT -> pVM/m = RT, где M - молярная масса газа.

Теперь нам нужно выразить массу одной молекулы. Для этого поделим обе части уравнения на N: (pV/N)M/m = (RT/N).

Поскольку (pV/N) = kT (где k - постоянная Больцмана), мы получаем: km/M = R/N.

Нам известно, что средняя квадратичная скорость молекул газа равна: <v^2> = 3RT/M.

Подставив значения в формулу, получим: m/M = 3k/2N.

Остается только подставить значения и произвести вычисления: m = (3k/2N)M.