4. Докажите закон отражения света: луч падающий, луч отраженный и перпендикуляр к границе раздела двух сред в точке падения, лежат в одной плоскости, а угол падения i равен углу отражения i’ (рис.3). Указание: используйте принцип Гюйгенса.

Луч падающий, луч отраженный и перпендикуляр к границе раздела двух сред в точке падения лежат в одной плоскости. Угол падения i равен углу отражения i′. (Формулировка закона отражения)

Каждая точка волнового фронта является источником вторичных сферических волн. Новый волновой фронт образуется как огибающая этих вторичных волн.(Принцип Гюйгенса)

Доказательство:

1. Падающая волна:

o Пусть плоская волна падает на границу раздела двух сред под углом i.

o Волновой фронт AB параллелен линии, соединяющей точки A и B.

o Точка A достигает границы первой и становится источником вторичной волны.

2. Отражение:

o За время Δt точка B волнового фронта достигает границы в точке C.

o За это же время вторичная волна из точки A распространяется на расстояние v⋅Δt (где v — скорость света в среде), образуя сферу радиусом AD=v⋅Δt.

o Новый волновой фронт отраженной волны — это касательная CD к этой сфере, проведенная из точки C.

3. Геометрические соотношения:

o Из прямоугольных треугольников ABC и ADC:

 ∠BAC =i (угол падения).

 ∠ACD=i′ (угол отражения).

o Так как AD=BC=v⋅Δt, треугольники ABC и ADC равны по гипотенузе и катету, следовательно, ∠BAC=∠ACD, то есть i=i′.

Все точки (например, A и B) и линии (падающий луч, отраженный луч, перпендикуляр) лежат в одной плоскости, так как волновой фронт AB и его отражение CD являются плоскими. (Сделайте пожалуйста чертёж к этому доказательству)

Закон отражения света утверждает, что падающий и отраженный лучи вместе с нормалью к границе раздела двух сред в точке падения лежат в одной плоскости, и угол падения равен углу отражения. Данный закон можно доказать с помощью принципа Гюйгенса.

Согласно этому принципу, каждая точка волнового фронта является источником вторичных сферических волн. При падении плоской волны на границу сред под углом i, волновой фронт AB (ударяющий о границу первым) распространяется на расстояние v⋅Δt и столкнется с границей под углом отражения i'. Здесь v - это скорость света в данной среде, а Δt - это время, за которое происходит отражение.

Поскольку расстояния до точки отражения для падающего и отраженного лучей одинаковы, можно определить, что угол падения равен углу отражения на основе прямоугольных треугольников ABC и ADC. Это подтверждает закон отражения света.