Автомобіль проходить першу третину шляху зі швидкістю v1, а ту частину, що залишилася, зі швидкістю v2=50 км/год. Визначити швидкість руху автомобіля на першій ділянці шляху, якщо середня швидкість v= 37,5км/год

1/3 пути S автомобиль прошёл за время, равное S/3 : v1 = S/(3·v1),

2/3 пути S (оставшееся расстояние) автомобиль прошёл за время, равное 2S/3 : v2 = 2S/(3·v2),

Средняя скорость автомобиля равна всему пути, делённому на всё время:

Vср = S: [S/(3·v1) + 2S/(3·v2)] =1:[1/(3·v1) + 2/(3·v2)]

37,5 = 1:[1/(3·v1) + 2/(3·50)]

75/2 = 1:[(50 + 2V1)/150V1]

75/2 = 150V1:(50 + 2V1)

75/2 = 75V1 : (25 + V1)

1/2 = V1 : (25 + V1)

(25 + V1) = 2V1

V1 = 25 км/ч