На какой высоте надо повесить Искусственный спутник земли, чтобы его период обращения был 24 часа? 

Дано: Rз = 6,371·10⁶м - радиус Земли           g₀ = 9.81 м/с² - ускорение свободного падения на поверхности Земли           Тз = 24ч = 24·3600 = 8,64·10⁴ с - период обращения Земли вокруг своей осиНайти: Н - высоту спутника над поверхностью Земли, при которой он "привязан" к одной точке Земли.-------------------------------------------------------------------------Решение:1) Ускорение свободного падения на высоте Н можно вычислить по ускорению свободного падения на поверхности Земли:g = g₀·Rз²/(Rз +Н)²2) Скорость спутника на высоте Н над поверхностью Земли c одной стороны равнаv = √(g·(R+H))= √(g₀·Rз²·(R+H)/(Rз +Н)²)) = Rз√(g₀/(Rз +Н))а с другой стороны, чтобы спутник "завис", она должна быть равна скорости движения точки на этой орбите, жёстко связанной с Землёй, т.е.v = 2π/T ·(Rз +Н)Приравняем скорости:2π/T ·(Rз +Н) = Rз√(g₀/(Rз +Н))4π²·(Rз +Н)²/Т² = Rз²·g₀/(Rз +Н)(Rз +Н)³ = Rз²·Т²·g₀/(4π²)Rз +Н = ∛(Rз²·Т²·g₀/(4π²)) =         = ∛(6,371²·8,64²·10⁸·10¹²·9,81/(4π²)) =        =4,2226·10⁷м = 42226кмН = 42226 * 6371 = 35855кмили Н/Rз = 35855/6371 ≈ 5.6-------------------------------------------------------------------Ответ: Cпутник должен находиться на высоте Н =35855км над поверхностью Земли, что составляет примерно 5,6Rз