внешний угол правильного многоугольника меньше внутреннего угла на 140 градусов.Найти сумму углов данного многоугольника. - №1652217

внешний угол правильного многоугольника меньше внутреннего угла на 140 градусов.Найти сумму углов данного многоугольника.
- Предмет:
  Геометрия
- Автор:
  bellednhu
- 6 лет назад

Ответы 1

Сумма внешнего и внутреннего углов как смежных равна 180 градусов.

Остюда

внутр.угол+внешн.угол=180 градусов

внутр.угол-внешн.угол=140 градусов

Сложив получим

2*внутр.угол=180градусов+140 градусов

2*внутр.угол=320градусов

внутр.угол=320 градусов:2

внутр.угол=160 градусов

Внутр.угол правильного n-угольника равен

$\frac{180^o*(n-2)}{n}=180^o-\frac{360^o}{n}=160^o$

$\frac{360^o}{n}=180^o-160^o$

$\frac{360^o}{n}=20^o$

$n=\frac{360^o}{20^o}=18$

Сумма углов данного многоульника равна

$180^0*(n-2)=180^o*(18-2)=2 880^o$
- Автор:
  wolfe
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы

How much to ban the user?

1 hour 1 day 100 years