• диагональ прямоугольного параллелепипеда равна √ 13м,а диагонали боковых граней наклонены к плоскости основания под углами 30 и 60 градусов.Найдите объем пареллелепипеда

Ответы 1

  • примем обозначения:

    а-длина основания

    в-ширина основания

    h-высота парал-да

    m-диагональ бок пов-сти длиной а и шириной h

    n-диагональ бок пов-сти длиной в и шириной h

    c-диагональ парал-да=кор.(13) 

    a=m*cos30 

    h=m*sin30

    b=n*cos60

    h=n*sin60

     

    c2=a2+n2(имеется в виду в квадрате)

    c2=b2+m2

    в эту систему подставляем значения а и в из предыдущих

    c2=m2*3/4+n2 (cos30=кор(3)/2 )

    c2=n2*1/4+m2

    из первого выражения  n2=c2-3/4*m2 подставляем во второе

    c2=1/4(c2-3/4m2)+m2=1/4c2-1/16m2+m2

    c2-1/4c2=m2-1/16m2

    3/4c2=15/16m2

    m2=3/4*16/15c2=4/5c2

    m=2/кор(5)*c=2*кор(13/5)

    a=m*cos30=2*кор(13/5)*кор(3)/2=кор(39/5)

    h=m*sin30=2*кор(13/5)*1/2=кор(13/5) (sin30=1/2)

    n2=c2-m2=13-4/5*13=13/5

    n=кор(13/5)

    b=n*cos60= кор(13/5)*1/2

    V=abh=кор(39/5)*1/2*кор(13/5)*кор(13/5)=13/10*кор(39/5)=1,3кор(39/5)(м3) 

     

    просьба сообщить верно ли 

     

     

     

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years