На стороне АВ треугольника АВС, как на диаметре построили круг. Точка С лежит за этим кругом. Стороны АС и ВС пересекают круг в точках D и M соответственно. Найдите угол АСВ, если площади треугольников DMC и ABC соотносятся как 1 к 4

Должен быть какой-то простой способ сразу сказать, что треугольники подобны (и из отношения площадей сразу знать к. подобия). Но я его не вижу, заскок.

Окружность, проведенная через вершины треугольника A, B, пересекает его стороны в точках D, M так, что DM антипараллельна AB (∠DMC=∠A).

ADMB - вписанный четырехугольник. Сумма противоположных углов вписанного четырёхугольника равна 180°.∠A+∠DMB=180°∠DMC+∠DMB=180°∠A=∠DMC△DCM~△ACB (по двум углам)Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэф. подобия.k=√(1*4)=1/2DM/AB=1/2Если хорда равна радиусу, то она стягивает дугу 60°.(DM=AB*sin(a/2) <=> sin(a/2)=1/2 <=> a=60°)∪DM=60°Угол между двумя секущими, проведенными из одной точки, равен полуразности большей и меньшей высекаемых дуг.∠ACB= (180-∪DM)/2 =60°