В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1, известны AB=1, AD=AA1=2. Найдите угол между прямой AB1 и плоскостью ABC1.

Пусть А - начало координатОсь X - ABОсь У -ADОсь Z -AA1Направляющий вектор АВ1 (1;0;2)Уравнение плоскости АВС1 аx+ by+ cz= 0Подставляем координаты точек В(1;0;0)а=0С1(1;2;2)а+2b+2c=0Пусть b= -1 тогда с=1-y+z=0Синус искомого угла равен2/√5/√2= √10/5