Помогите с векторами, в лекции не понятно написано, разобраться не могу((((пожалуйста?

Диагонали куба ABCDA1B1C1D1 пересекаются в точке О.
Найдите число k такое, что:

a) (вектор) AB= k*(вектор)CD
б) (вектор) AC=k*(вектор)AO
в) (вектор) OB=k*(вектор)B1D

 

 Спасибо огромнейшее

 

представьте в виде многочлена (a+b)(a-b+1)-(a-b)(a+b-1) в подробностях

помогите пожалуйста кто нибудь  с геометрией, тема параллельность в пространстве, не могу понять что делать((((очень надо((

Даны параллелограмм ABCD и трапеция ABEK с основанием ЕК, не лежащие в одной плоскости.

Выясните взаимное расположение прямых CD и ЕК.

помогите, пожалуйста, вычислить угол между векторами?буду очень благодарна:*:*

Вычислите угол между векторами:

а) вектор a (2;-2;0) и вектор b (3;0;-3)

б) вектор a (0;5;0) и вектор b (0; -корень из 3;1)

в) вектор а (-2;5;2;5;0) и вектор b (-5;5;5;корень из 2)

Два токаря должны изготовить по 40 деталей. Сколько деталей в час изготавливал 1-ый токарь, если второй изготавливал на 3 детали в час меньше, затратив на всю работу на 3 часа больше?