Два угла треугольника равны 10◦ и 70◦. Найдите угол между высотой и биссектрисой, проведенными из вершины тре- тьего угла треугольника.

Равные отрезки AB и CD пересекаются в точке O
и делятся ею в отношении AO : OB = CO : OD = 1 : 2.
Прямые AD и BC пересекаются в точке M. Докажите, что тре-
угольник DMB равнобедренный.

BK биссектриса треугольника ABC. Известно,
что ∠AKB : ∠CKB = 4 : 5. Найдите разность углов A и C
треугольника ABC.

Биссектрисы двух углов треугольника пересекаются
под углом 110◦. Найдите третий угол треугольника.

Высоты остроугольного треугольника ABC, про-
веденные из вершин A и B, пересекаются в точке H, при-
чем ∠AHB = 120◦, а биссектрисы, проведенные из вершин B
и C, в точке K, причем ∠BKC = 130◦. Найдите угол ABC.