• Длины трех последовательных сторон описанного около окружности четырехугольника относятся как 1:2:3. Найти длину его наибольшей стороны, если периметр четырехугольника равен 24 см

Ответы 2

  • Пусть х - одна часть в указанной пропорции.

    х,2х,3х три последовательные стороны. четвертая в сумме со второй должна равняться сумме первой и третьей. (в описанном 4-нике суммы противоположных сторон равны).

    Значит стороны: х,2х,3х,2х.

    х+2х+3х+2х = 24

    8х = 24

    х=3

    Длина наибольшей стороны: 3х = 9

    Ответ: 9 см.

  • Пусть первая сторона равна х см, тогда вторая - 2х см, третья - 3х см.

    По свойству описанного четырехугольника - суммы противоположных сторон равны.

    а+с=b+d 

    х+3х=2х+d

    d=2x - четвертая сторона

     

    Зная периметр, составляем уравнение:

    х+2х+3х+2х=24

    8х=24

    х=3

    Наибольшая сторона - 3·3=9 (см)

    Ответ. 9 см. 

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years