Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • В ромбе ABCD диагонали AC и BD относятся как 4:3. Через точку пересечения диагоналей проведена высота MN ( M - принадлежит AD, N - принадлежит BC). Во сколько раз площадь ромба больше площади треугольника ANM?

Ответы 1

  • Треугольник  AMN  прямоугольный, значит по свойству ромба диагонали ромба являются биссектрисами его углов. Найдем сторону ромба по Пифагору  \sqrt{(2x)^2+(1.5x)^2}=2.5x\\ теперь можно двумя способами найти OM 1)9x^2=2*2.5x^2-2*2.5x^2*cosa\\ sina=\frac{24}{25}\\ OM=2x*sin(\frac{arcsin\frac{24}{25}}{2})=1.2x\\ 2)OM=\frac{2x*1.5x}{2.5x}=1.2xзначит AM AM=\sqrt{4x^2-1.44x^2}=1.6x\\ S_{AMN}=\frac{1.6x*2*1.2x}{2}\\ S_{ABCD}=\frac{3x*4x}{2}\\ \\ \frac{S_{ABCD}}{S_{AMN}}=\frac{25}{8}

    • Автор:

      valeriano
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years