В ромбе ABCD диагонали AC и BD относятся как 4:3. Через точку пересечения диагоналей проведена высота MN ( M - принадлежит AD, N - принадлежит BC). Во сколько раз площадь ромба больше площади треугольника ANM?

tg DАС=3/4MN/2=3x, AM=4xtgBDA=4/3МN/2=4y, DM=3y3x=4yy=3x/4DM=3y=9x/4DA=DM+AM=25x/4S(ABCD)=AD*MN=(25x/4)*MNS(AMN)=4x*MN/2=2x*MNS(ABCD)/S(AMN)=(25x/4)/(2x)=25/8