СРОЧНО!! ПОЖАЛУЙСТА!
Найдите площадь треугольника АВС, если А(2;3;4), B(-3;-2;5), C (3;-4;-4)

Вычислим длины сторонAB = √((2+3)²+(3+2)²+(4-5)²) = √(5²+5²+1²) = √51AC = √((2-3)²+(3+4)²+(4+4)²) = √(1²+7²+8²) = √114ВС = √((-3-3)²+(-2+4)²+(5+4)²) = √(6²+2²+9²) = √121 = 11Полупериметрp = (√51 + √114 + 11)/2Площадь по формуле ГеронаS² = p*(p-a)*(p-b)*(p-c)S² = (√51 + √114 + 11)/2 * ((√51 + √114 + 11)/2-√51) * ((√51 + √114 + 11)/2-√114) * ((√51 + √114 + 11)/2-11)S² = 1/2⁴*(√51 + √114 + 11) * (-√51 + √114 + 11) * (√51 - √114 + 11) * (√51 + √114 - 11)Первые две скобки(√51 + √114 + 11) * (-√51 + √114 + 11) = (√114 + 11)² - (√51)² = 114 + 22√114 + 121 - 51 = 184 + 22√114Вторые две скобки(√51 - √114 + 11) * (√51 + √114 - 11) = = 51 + √51*√114 - 11√51 - √114*√51 - 114 + 11√114+ 11√51 + 11√114 - 121= - 184 + 22√114 ---S² = (22√114)² - 184² = 484*114 - 33856 = 21320S = 1/2⁴ * 21320 = 2665/2S = √(2665/2)