Прямокутний паралелепіпед з довжиною ребер 5см, 7см, і 9см складено з кубиків з довжиною ребра 1см. Скільки доведеться забрати кубиків, щоб вилучити весь зовнішній шар товщиною в один кубик?

Ответ:

надо убрать 123 кубика

Объяснение:

1. V=a*b*c

a=5 см, b=7 см, c=9 см

V=5*7*9=315 см³

2. по условию известно, что убрали один слой кубиков, => получим прямоугольный параллелепипед с измерениями:

V₁=a₁*b₁*c₁

a₁=5-1=4 см

b₁=7-1=6 см

c₁=9-1=8 см

V₁=4*6*8=192 см³

3. находим объём "убранных" кубиков, т.е. слоя в один кубик

V-V₁=315-192=123 см³

4. объём одного кубика: V₂=a₂³, V₂=1³=1

5. n=(V-V₁):V₂

n= 123:1=123