В трапеции ABCD известно, что AD = 9, BC =1, MN - средняя линия трапеции. Найдите площадь трапеции ABCD , если трапеции BCNM равна 21.

Проведём высоту  Средняя линия равна полусумме оснований:  Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту:

Поскольку MN — средняя линия,  поэтому  Отрезки AM и MB равны,  по теореме Фаллеса получаем, что  Найдём площадь трапеции 

Ответ: 21.