Помогите, пожалуйста! Основание прямого параллелепипеда ромб с периметром 40 см. Одна из диагоналей ромба равна 12 см.

ABCD - ромб, который лежит в основании параллелепипеде. AC = 12 см. (смотри рисунок).Так как периметр равен 40 см, то каждая сторона ромба равна 10 см.Диагонали ромба делят друг друга пополам и пересекаются под прямым углом.AO = 6, AB = 10. По теореме Пифагора найдем OB:OB * OB = AB * AB - AO * AO = 100 - 36 = 64OB = 8, тогдаBD = 2 * OB = 2 * 8 = 16 см.Найдем площадь ромба:S = (AC * BD) / 2 = 12 * 16 / 2 = 96 кв.см.В параллелепипеде ABCDEFGH (см рисунок) наибольшая диагональ - это HB, так как BD > AC.Угол HDB - прямой, так как параллелепипед прямоугольный. Тогда по теореме Пифагора:HD * HD = HB * HB - BD * BD = 400 - 256 = 144HD = 12 см.Найдем объем параллелограмма:V = S * HD = 96 * 12 = 1152 куб. см.Ответ: 1152 куб. см.http://i.piccy.info/i9/87c679f8f181f74d4a14af8b476125e5/1484634667/4229/1104573/137.gif