Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 25 катеты относятся как 3:4. Найдите меньший катет треугольника.

Пусть один из катетов прямоугольного треугольника равен 3х, тогда второй равен 4х. Сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. Можем записать уравнение: (3x)^2+(4x)^2=25^2; 9x^2+16x^2=25^2; 25x^2=25^2; (5x)^2=25^2; Извлечем квадратный корень из обеих частей равенства, получим: 5x=25; x=5.Следовательно, меньший катет данного прямоугольного треугольника равен 3*5=15.