Найдите катеты прямоугольного треугольника если один из них в 3 раза больше другого а площадь треугольника равна 96 см^2.

Дано: прямоугольный треугольник АВС; АВ и АС - катеты; АС = 3 * АВ; S авс = 96 сантиметров в квадрате. Найти катеты прямоугольного треугольника: АВ и АС - ? Решение: Пусть катет АВ - х сантиметров, тогда катет АС - 3 * х сантиметров. Нам известно, что площадь прямоугольного треугольника равна S авс = 1/2 * АВ * АС. Составляем уравнение: 1/2 * х * 3 * х = 96; 1/2 *3 * х ^2 = 96;(домножим правую и левую часть уравнения на число 2) 3 * х ^2 = 192; х ^2 = 192 : 3; х ^2 = 64; х = 8 сантиметров - длина катета АВ. Тогда 8 * 3 = 24 сантиметра - длина катета АС Ответ: 8 и 24 сантиметра.