В треугольнике CDE проведена биссектриса угол C 90градусов ,угол D 30 градусов. Сравнить отрез. CF и DF

Дано: треугольник CDE; угол C = 90 градусов, угол D = 30 градусов. Сравнить отрезки CF и DF. Решение: 1) Рассмотрим треугольник CDF. Так как СF биссектриса, то угол DСF = 90 : 2; угол DСF = 45 градусов; 2) Сумма градусных мер углов любого треугольника равна 180 градусов. Следовательно угол DFС = 180 - угол DСF - угол D; угол DFС = 180 - 45 - 30; угол DFС = 105 градусов; 3) Напротив большей стороны лежит больший угол, напротив меньшей стороны лежит меньший угол. Следовательно напротив угла DСF = 45 градусов лежит сторона DF, а напротив стороны CF лежит угол в 30 градусов. Тогда DF больше CF.