profile
Опубликовано - 1 месяц назад | По предмету Геометрия | автор Аноним

В треугольнике CDE проведена биссектриса угол C 90градусов ,угол D 30 градусов. Сравнить отрез. CF и DF

  1. Ответ
    Ответ дан Сергеев Игнатий
    Дано:
    треугольник CDE;
    угол C = 90 градусов,
    угол D = 30 градусов.
    Сравнить отрезки CF и DF.
    Решение:
    1) Рассмотрим треугольник CDF. Так как СF биссектриса, то угол DСF = 90 : 2;
    угол DСF = 45 градусов;
    2) Сумма градусных мер углов любого треугольника равна 180 градусов.
    Следовательно угол DFС = 180 - угол DСF - угол D;
    угол DFС = 180 - 45 - 30;
    угол DFС = 105 градусов;
    3) Напротив большей стороны лежит больший угол, напротив меньшей стороны лежит меньший угол.
    Следовательно напротив угла DСF = 45 градусов лежит сторона DF, а напротив стороны CF лежит угол в 30 градусов. Тогда DF больше CF.
    0