В треугольнике проведены три высоты, большая и меньшая из которых равны 15 и 12. Найдите большую сторону тругольника,

Пусть дан треугольник ABC, меньшая из его сторон ВС = 20. В треугольнике проведены три высоты, большая из которых АН = 15, а меньшая ВК = 12. Чтобы найти длину большей стороны АС треугольника АВС, к которой опущена меньшая высота, воспользуемся свойством высот в треугольнике. Известно, что длины высот обратно пропорциональны длинам соответствующих сторон, к которым они проведены, то есть АН : ВК = АС : ВС. Подставим значения величин и произведем расчеты: 15 : 12 = АС : 20; АС = (15 : 12) ∙ 20 = 25 (единичных отрезков). Ответ: 20 единичных отрезков – длина большей стороны треугольника АВС.